——写在第二十八届世界数学大会召开之际

　　2018年8月1日至9日，第二十八届世界数学大会将在巴西的里约热内卢召开，届时开幕式上将颁发菲尔兹奖等世界著名的数学大奖。世界数学家大会是数学领域的顶级会议，据悉今年的世界数学家大会有12名华人入选大会报告人。

　　数学进步是科学发展的重要基础。党和国家领导人历来重视我国的数学研究，数学研究也是制约我国当下科学发展的瓶颈。2018年1月31日国务院发布的《国务院关于全面加强基础科学研究的若干意见》（国发【2018】4号）指出：“我国基础科学研究短板依然突出，数学等基础学科仍是最薄弱的环节。”因此，数学研究的发展至关重要。

　　一、数学是自然科学的皇冠，数学进步是IT、人工智能、量子通信、航空发动机发展的基础

　　党和国家领导人历来重视我国的数学研究，数学研究也是制约我国当下科学发展的瓶颈。2018年1月31日国务院发布的《国务院关于全面加强基础科学研究的若干意见》（国发【2018】4号）指出：“我国基础科学研究短板依然突出，数学等基础学科仍是最薄弱的环节。”因此，数学研究的发展至关重要。

　　二、数学研究需要有一大批能够把“冷板凳”坐热的人

　　数学研究是百年大计，李克强总理说我国要想实现数学研究的突破需要有大批能够静下心来坐“冷板凳”的人。2015年1月27日，李克强总理说：“国际数学界的最高奖项菲尔兹奖，中国至今没有一人获得。大学要从百年大计着眼，确实要有一批坐得住冷板凳的人。”2016年4月15日，李克强总理在强调基础数学研究在我国是薄弱环节，对许多领域形成瓶颈制约的同时，指出需要一批人静下心来把“冷板凳”坐热，要把基础数学研究摆在更加重要的位置。2018年 1月3日，李克强总理突出强调：“我到一些大学调研时发现，能潜下心来钻研数学等基础学科的人还不够多。”李克强总理要求教育部门和科技部门要加强合作，“要营造良好氛围，让一批有志者能够潜下心来把‘冷板凳’坐热。大学及一些重点基础研究院所，要对理论数学等重点基础学科给予更多倾斜。这是我们的长远大计。”

　　如果说一国物理、化学等学科发展不好，还可能是因试验设备等物质条件受到限制，但是一国数学发展不好，则不能归因于物质条件。“数学只需纸和脑袋，‘道具’简单，投资小。”[ 文璐，《华罗庚》，中国和平出版社，1996年4月第1版，第7页。]这是当年家境贫寒的华罗庚选择从事数学研究最朴素的理由。毋庸讳言，在数学研究方面我们距离数学强国尚存不小的差距，但这决不是中华民族智力问题。原因究竟何在？或许数学家陆家羲的遭遇可以给我们一些启发。

　　陆家羲，出生于1936年，自幼饱受旧社会苦难，新中国的成立使他欢欣鼓舞，他满怀着对党和祖国的热爱，积极投入伟大的社会主义建设事业中，白天工作，夜晚学习，凭自学考入吉林师范大学。毕业后在包头市第九中学任物理教师。1961年至1981年的二十年间，陆家羲白天教物理，晚上搞数学研究，先后攻克“Kirkman数学难题”和难度更高的“Steiner系列大集”问题。这二十年，他多次将论文寄给中国科学院主办的《数学通报》和《数学学报》，并将成果寄往中国科学院数学研究所请求鉴定，均被漠然置之。“Kirkman数学难题”已历百年，就在陆家羲申请国家鉴定后的1971年，查德哈里（R．Chaudhuri）和威尔逊（R．M．Wilson）两人也攻克了“Kirkman难题”，并在国际权威刊物《组合论杂志》上发表了他们的成果。这项本该属于中华民族的荣誉就这样丢掉了。《组合论杂志》在1981年9月陆续收到陆家羲题为《论不相交斯坦纳三元系大集》的系列文章，这些文章需要55个定理和引理的证明，篇幅超过十万字。《组合论杂志》很快就把六篇论文于1983、1984年两期发表。著名数学家门德尔逊评论：“世界上20多年来组合设计方面最重大的成果之一。”

　　陆家羲无技术职称、无情报交流条件，靠微薄的工资，利用业余时间搞科研，由于长期超负荷工作，于1983年10月突发心肌梗塞逝世，负债400多元，年仅48岁。1988年3月，陆家羲“关于不相交Steiner三元系大集的研究”荣获1987年度国家自然科学一等奖。中国数学学会理事长吴文俊写道：“损失已无法弥补，怎样避免陆这类事件的再一出现，是应该深长考虑的”。陆家羲身后国家给予的哀荣，并没有改变中国科学界对“民科”的认识和态度问题。

　　习近平总书记在十九大报告中指出：“人才是实现民族振兴、赢得国际竞争主动的战略资源。”“聚天下英才而用之，加快建设人才强国。实行更加积极、更加开放、更加有效的人才政策，以识才的慧眼、爱才的诚意、用才的胆识、容才的雅量、聚才的良方，把党内和党外、国内和国外各方面优秀人才集聚到党和人民的伟大奋斗中来。”科研单位及相关部门是否应该重新审视我们学术成果评价体系、衡量人才的标准？党和国家关于识才、爱才、用才、容才与聚才的人才政策正是切中时弊的“良方”，也是培养和挖掘甘愿做冷板凳的人的切实对策。

　　三、我国数学研究或可能在微积分领域出现重大学术成果

　　恩格斯在《反杜林论》中说：“变数的数学——其中最重要的部分是微积分。”[ 恩格斯：《反杜林论》，人民出版社，1971年4月第1版，第132页；]现代计算机之父冯·诺依曼说：“微积分是近代数学中最伟大的成就，对它的重要性做怎样的估计都不会过分。”[ William Dunham:《微积分的历程》，人民邮电出版社，2010年8月第1版，译者序；]可见微积分在数学领域中的重要性。而微积分原理，则是这一重要分支的核心组成部分。微积分原理内容就是揭示微分方法正确的机理，意义在于，可以据此揭示更多微分方法，从而可以更好为科技发展服务。

　　人们通常所说的“微积分”由微积分方法和微积分原理两部分构成，可是目前的微积分却存在着微积分方法的正确和微积分原理的错误的矛盾。关于这一矛盾，马克思在《数学手稿》中说：“这个数学上正确的结果，是基于在数学上根本错误的假设”，还说：“这种算法通过肯定不正确的数学途径得出了正确的（尤其在几何应用上是惊人的）结果。”[ 马克思：《数学手稿》，人民出版社，北京大学《数学手稿》编译组编译，1975年7月第1版，第88页。

　　由不正确的途径却得到正确方法，而作为推导和解释微积分方法的微积分原理，这项工作牛顿和莱布尼兹终其一生也没能从根本上给予解决。

　　现行微积分原理是1821年由法国数学家柯西创建的，后来又经过黎曼、维尔斯特拉斯等数学家的发展形成的。然而，现行微积分原理在逻辑上仍然不能自圆其说。对于微积分原理的质疑也从未间断，如法国数学家、几何学家和物理学家西莫恩·德尼·泊松（Simeon-Denis Poisson 1781～1840）、美国数学家、非标准分析创立者鲁滨逊(A. Robinson， 1918—1974)、美国数学史学家C.爱德华（C. H. Edwards，1937-至今）等人。

　　我国数学家丁小平先生自2009年开始系统整理自身三十余年的微积分研究成果，用铁的证据和严密的逻辑指出了现行微积分原理的错误，并重建了更为科学的微积分原理。这项成果有可能是当今世界数学领域划时代的科研成果。

　　丁小平先生在评价现行微积分原理时说：“现行微积分原理也是一个似是而非的体系，微积分方法的行之有效，并不能证明微积分原理的正确。现行微分原理在导数、积分、求解方面都存在错误，现行微积分原理的结构也是扭曲的。”之所以会出现这种情况，丁小平先生解释说：“原因在于现行数学科学的数-形模型描述不了微积分原理，而非先贤之过，也非现行数学工作者之过。”

　　丁小平先生1962年出生于一个革命家庭。通过自学，1977年15岁的他参加文革后的首届高考，就读于佳木斯农业机械学院。大学期间担任校学生会主席、团总支书记。毕业前夕，有舍己救人事迹。毕业后考取清华大学工学硕士研究生、中央民族学院哲学硕士研究生和北京大学理学硕士研究生。

　　自2009年开始，他开始系统整理二十余年微积分研究的成果，系统地指出现行微积分原理的错误，并重建了微积分原理。2011年丁小平先生在《科技创新导报》2011年第29期 (总第209期)上发表了《关于现行微积分原理的再思考》一文，文章从微分定义入手，对传统微积分原理进行了质疑。该文发表后引起媒体关注，被人民网等媒体以《杨振宁预言今成现实:中国惊现诺贝尔级数学成果》进行了报道。同年，他所撰写的《新型微积分原理》获得第四届世界数学科学大会学术委员会的审核和公认，并受邀宣读论文，因故不能成行。丁小平先生淡泊名利，越是获得肯定，丁小平先生越是谨慎，他总是虚心向微积分研究领域的院士请教，以期避免研究上可能出现的失误。

　　2015年12月，丁小平先生在《前沿科学》上发表了《浅谈现行微积分原理的错误》一文。2016年5月，中国人民大学数学研究会组织“重新审视微积分原理系列学术报告会”，邀请了微积分研究领域的权威专家林群院士和张景中院士还有丁小平先生做学术报告，丁小平先生在报告中清晰地指出了现行微积分原理的错误，并提出了新微积分原理的构建，在数学界引起重视和关注。人民网以《重新审视微积分原理态度需审慎》为题，对本次学术报告进行了报道，把对微积分原理研究的关注推向了更广泛的视野。同年6月，《中国科学报》对审视微积分原理的系列报告进行了相关报道，在科学界引起更多广泛影响，使人们更加希望了解更多的有关微积分原理研究进展的新情况。此后，2016年12月、2017年9月，《前沿科学》又陆续发表了丁小平先生的《略论作为微积分原理完善的实变函数》与《微分之讲授》两篇论文。文中，丁小平先生系统性地指出了实变函数理论中的根本性错误，并公布了自己创立了新的数-形模型，以及在普及新数-形模型之前应如何正确讲解微积分原理的思路。

　　丁小平先生分别从工科层面和理科层面建立了新的微积分原理。其中，工科层面的微积分原理实现了科学性和习惯性的统一，也就是说它与195年来的数学和自然科学，乃至工程技术理论能够充分吻合；理科层面的微积分原理实现了现代性与历史性的统一，也就是说，它既可以使数学乃至自然科学在一个新的基础上实现革命性的进步，又恢复了莱布尼兹微积分原理的简洁性。目前尚未有学者指出这一研究成果的错误，部分学者给予高度的评价。

　　微积分原理是牛顿和莱布尼兹首创的，现行微积分原理是以柯西为代表的众多杰出数学家集体智慧的结晶。正因为如此，批评现行微积分原理遇到的第一个障碍是众多学者情感上不能接受。然而，承认学术权威，禁止科学批评，等于熄灭科学发展的动力，这在科学史上屡见不鲜。在自由公平的学术殿堂里，任何理论观点都应当在持之有故，言之成理的准则下，为自己的存在辩护，或者放弃存在的权利。只有如此，我们才能不断地改正错误，获得真理，取得进步。科学不同于宗教，经不起批评的东西绝不是科学，而科学的东西是可以经受批评考验的。因此，科学从来都是在批评和实践的检验中发展的，现实世界的需求和科学批评从来都是科学发展的动力。

　　丁小平先生就是李克强总理所指的潜心数学研究，将冷板凳坐热的人。在没有任何科研经费支持的情况下，丁小平先生几十年来孜孜不倦的从事科研工作和校外教育活动。在讲到自己的追求时，丁小平先生说：“我从事科研一不为当官，二不为发财，就是要通过己之所学让祖国更加强大，让人民更加幸福。在为人民服务的奋斗过程中我享受到了无以伦比的崇高和自豪。”尽管丁小平先生处境相当艰难，但是，从未动摇过为人民服务的理想信念。此外，丁小平的研究成果不止在数学领域，在从事繁重的研究工作同时，丁小平先生还坚持义务教学，教授内容教授内容除微积分外还包括自然辨证等课程。怀着一颗对祖国和人民赤诚的心，丁小平先生还深切地关心着祖国的前途和命运，丁小平先生在敏锐地觉察到敌对势力在意识形态领域的渗透后，他利用一切机会，谆谆教导学生坚决维护中国共产党的执政地位，拥护以习近平为核心党中央的领导。他总是利用一切机会，谆谆教导学生，说：“如果中国共产党失去执政地位，就可能发生内战，人民就将遭受灭顶灾难。必须要坚决维护中国共产党的执政地位，拥护以习近平为核心党中央的领导。”

　　由于超负荷的劳动，丁小平先生十年前头发就全白了。但正是基于对祖国和人民的挚爱，丁小平先生仍然以饱满的精力夜以继日地工作，他希望能在有生之年多为人民做些贡献。

　　“往者不可谏，来者犹可追。”陆家羲现象令人深思，其造成的损失是难以估量的，但希望陆的遭遇能够引起人们的重视和反思，能改变非主流科学家举步维艰的困境。丁小平先生所解决的问题是数学界历时187年尚未解决的问题，其难度和重大价值不低于诺贝尔奖级别，但他的处境比当年的陆家羲还要艰难。

　　故有识之士呼吁，绝不能再让“陆家羲现象”重演了。丁小平先生的成果虽然在数学界逐渐引起讨论和反响，但其影响的效率和速度还是非常有限的，远远不能满足我国对数学成果的迫切需求。因此，有关部门受理丁小平先生数学成果的鉴定申请，秉持科学精神对其成果的科学性进行鉴定，是当务之急。

　　四、我国可望成为21世纪数学强国

　　我国数学事业的发展亦是老一辈科学家的夙愿。数学界有个著名的“陈省身猜想”——1988年，陈省身先生提出“中国将成为21世纪的数学大国”。他的弟子、南开大学教授张伟平院士还记得，陈先生当年在给自己的一封信里叮嘱要“让中国的数学站起来”。[ 《陈省身“新猜想”正在年轻人身上实现》，中国青年报，2014年12月04日，02 版，记者：张国 通讯员：吴军辉。]李克强总理对数学发展的重视为我国数学事业的发展迎来了新的春天。在世界数学家大会即将召开之际，我们相信，在党和国家领导人的殷切关心下，在中国数学研究者和教育者的共同努力下，我国数学研究的将迎来更加喜人的局面，陈省身先生的殷切希望和杨振宁先生的预测有望化为现实，中国的数学一定能够强大起来，中国科技也必将由此迎来大的发展！

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